Nacido en 1875, el 28 de agosto de 1893 ingresó en la Academia de Infantería de Toledo. El 12 de octubre de 1928 fue ascendido al rango de general de división.
Poco después de la proclamación de la Segunda República, asumió brevemente el mando de la I División Orgánica. Sin embargo, en junio de 1932, se vio implicado en el Incidente de Carabanchel, lo que llevó a su destitución. Durante el gobierno de Alejandro Lerroux, fue designado comandante de la V División, con sede en Zaragoza, cargo que ocupó desde febrero de 1935 hasta enero de 1936. También desempeñó el rol de vocal en la Sala Militar del Tribunal Supremo.
El 8 de marzo de 1936, participó en una reunión en Madrid organizada por el general Mola, en la casa de un oficial en la reserva, a la que asistieron varios oficiales de alto rango. En esta reunión, se planificó un Golpe de Estado con el fin de derrocar al gobierno del Frente Popular. Mola diseñó el plan para la sublevación en la capital, confiando en la colaboración de los generales Villegas, Fanjul y García de la Herrán. Sin embargo, desde el principio, la organización de la conspiración en Madrid fue un desastre. Según el historiador Julio Aróstegui, el general Villegas tenía la responsabilidad de tomar el mando de la I División Orgánica. No obstante, cuando la sublevación comenzó, Villegas mostró indecisión y se negó a liderarla. Finalmente, fue Fanjul quien asumió el control.
Tras el fracaso del levantamiento en Madrid, Villegas fue arrestado por las autoridades republicanas y encarcelado en la prisión Modelo. En la madrugada del 23 de agosto, un grupo de milicianos anarquistas tomó el control de la prisión por la fuerza y asesinó a Villegas, junto con otros prisioneros prominentes como el general Osvaldo Capaz Montes y los dirigentes falangistas Fernando Primo de Rivera y Julio Ruiz de Alda.
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